Rozprávka: Jedno zrnko ryže

Keď sa múdrosť využije v prospech dobra mnohých, aj jediný človek dokáže zmeniť sled udalostí a vo svojmu okolí opäť nastoliť spravodlivosť.  Ak Vás zaujíma, ako sa z jedného jediného zrnka ryže môže za 30 dní nasýtiť celá dedina, vypočujte si našu rozprávku.  

Dnes však vidíme, že šíriť veľkou rýchlosťou sa môžu aj veci, ktoré škodia a ubližujú. Prinášame Vám aktivity, ktoré pomôžu deťom, žiakom a študentom porozumieť, čo sa okolo nich deje, akou rýchlosťou sa môže šíriť nákaza a ako funguje exponenciálny rast. 

Správne riešenia matematických úloh nájdete v prílohe článku. 

Úlohy pre predškolský vek a 1. stupeň ZŠ

  •  Vyfarbite omaľovánku a dokreslite ďalšie zvieratká, ktoré doniesli Rani ryžu (omaľovánku nájdete v prílohe).
  •  Ako sa podľa vás správala Rani a ako sa cítil radža na konci rozprávky?
  • Zoberte si ryžu (pre menšie deti bude jednoduchšie narábať s väčšími predmetmi, napr. fazuľa, orechy...) a niekoľko tanierikov a vypočujte si rozprávku ešte raz. Do prvého tanierika dajte toľko ryže, koľko dostala Rani v prvý deň, do druhého tanierika toľko, koľko dostala na 2. deň, koľko tanierikov sa Vám podarí naplniť?  

Tak ako ryža pribúdala najprv pomalinky, zrnko, po zrnku, a čím ďalej tým jej pribúdalo stále rýchlejšie, aj pri niektorých chorobách je to podobne. Najprv sa nakazí iba jeden človek, ale od neho sa nakazia ďalší, ktorí chorobu šíria ďalej. ​Preto si dávajme na seba pozor, a počkajme zopár dní doma.

 

Úlohy pre 2. stupeň ZŠ

  • Ešte pred tým, ako si vypočujete rozprávku, pripravte si kalkulačku, pero a papier.
  • Hlavná hrdinka príbehu mala nasledujúcu prosbu:

Dnes mi dáte jediné zrnko ryže a potom každý deň po tridsať dní dvojnásobok ryže, ktorú ste mi dali predošlý deň. Zajtra mi teda dáte dve zrnká ryže, ďalší deň štyri a tak ďalej po tridsať dní.“

  • Skúste si na papier zaznamenať váš tip, koľko zrniek ryže dostane dievčina na konci. Teraz si vypočujte celý príbeh (rozprávka Jedno zrnko ryže)
  • Zoberte si kalkulačku, papier a pero a skúste vypočítať, koľko zrniek ryže nakoniec Rani získa.
  • Porovnajte si váš úvodný tip s výsledkom na kalkulačke. Nakoľko ste sa pri vašom odhade trafili?
  • Overte si správnosť svojho výsledku tým, že vypočítate túto matematickú krížovku: 

príklad

250-249

5x0

21÷3

33÷11

19-12

2x2

3- (4-2)

2x2x2

20+3-21

3x3-6

výsledok

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tak ako ryža pribúdala najprv pomalinky, zrnko, po zrnku, a čím ďalej tým jej pribúdalo stále rýchlejšie, aj pri infekčných chorobách je to podobne. Najprv sa nakazí iba jeden človek, ale od neho sa nakazia ďalší, ktorí chorobu šíria ďalej. Následkom takéhoto exponenciálneho rastu sa môže nakaziť a umrieť mnoho ľudí.

  • Ako by sa takémuto exponenciálnemu rastu dalo pri chorobe zabrániť?
  • Kde v prírode sa exponenciálny rast ešte vyskytuje a čo môže spôsobiť?

 

Úlohy pre stredoškolákov

  • Človek A infikovaný vírusom COVID19, ktorý sa pohybuje vo svojom okolí bez obmedzení, nakazí počas priemernej inkubačnej doby piatich dní v priemere 3 ľudí. Koľko ľudí sa v priebehu 30 dní nakazí od pôvodcu ochorenia A (či už priamo alebo prostredníctvom ďalších od neho nakazených ľudí) pri predpoklade, že budú všetci nakazení ľudia nezodpovední a budú sa aj oni pohybovať bez obmedzení ?
  • Pokiaľ obmedzíme svoj pohyb o 75% a nosíme na tvári ochranné rúško, je pravdepodobnosť prenosu nákazy počas priemernej inkubačnej doby piatich dní 0,5 novonakazeného človeka. Koľko ľudí sa v priebehu 30 dní nakazí od jedného zodpovedného chorého ( či už priamo, alebo prostredníctvom ďalších od neho nakazených) ak predpokladáme, že sa všetci nakazení ľudia správajú zodpovedne (obmedzia svoj pohyb a nosia ochranné rúška) ?